Question

若，，则的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据余弦定理可得：||²=||²+||²-2||•||cos＜＞，由，，得||²=，故=||•||cos＜＞=，由此能求出的最大值．
解答：解：根据余弦定理可得：
||²=||²+||²-2||•||cos＜＞，
∵，，
∴1=4||²+||²-4||²cos＜＞，
即1=5||²-4||²cos＜＞，
||²=，
∴=||•||cos＜＞
=2||²cos＜＞
=，
∴当cos＜＞=1时，
的最大值===2．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的含义与物理意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．