题目内容

不等式(
1
2
)x＜1的解集为M，不等式lg（x-1）＜0的解集为N，则（　　）
A、M?N
B、N?M
C、M=N
D、M、N之间不存在相互包含关系
分析：解不等式(
1
2
)x＜1 得到M，解不等式lg（x-1）＜0，得到N，由此判断 N 和 M 的关系．
解答：解：由不等式(
1
2
)x＜1 解得 x＞0，故M=（0，+∞）．
由不等式lg（x-1）＜0 解得  1＜x＜2，故N=（1，2），故 N?M，
故选 B．
点评：本题考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合间的关系，求出 N 和 M，是解题的关键．
练习册系列答案
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B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ为参数）的右焦点，且与直线
x=4-2t
y=3-t
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给出以下命题：
①过点P（2，3），且与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线方程为3x-4y+6=0；
②双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程为y=±
7
5
x；
③不等式
1-2x
(x-1)(x+3)
≤0的解集为{x|x＜-3或
1
2
≤x＜1}；
④已知点A（4，-2），抛物线y2=8x的焦点为F，点M在抛物线上移动，则|MA|+|MF|的最小值为6．
其中正确命题的序号是
②④
②④
．
不等式的
x+2
2x+1
＜0的解集是
（-2，-
1
2
）
（-2，-
1
2
）
．
不等式(
1
2
)x＜1的解集为M，不等式lg（x-1）＜0的解集为N，则（　　）
A．M?N
B．N?M
C．M=N
D．M、N之间不存在相互包含关系

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