题目内容

在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为(    )

A.直角三角形                        B.锐角三角形

C.等腰三角形                        D.等边三角形

解析:由余弦定理得

b·=a·.

化简得a2=b2，∴a=b.

答案:C

练习册系列答案
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14、在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，点A在底面BCD上的射影为O，则有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
如图1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC（射影定理）．类似的有命题：在三棱锥A-BCD（图2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则（S△ABC）2=S△BCO•S△BCD（S表示面积．上述命题（　　）
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
．
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是    ．
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是    ．

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