题目内容

16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦距为（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 根据椭圆的定义直接计算即可．

解答 解：由椭圆的方程可知：焦距2c=2$\sqrt{6-2}$=4，
故选：D．

点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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19．若x＞0，求x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{x^2+1}$的最小值，并求取得最小值时的x值．
7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点（0，1）．圆C1：x2+y2=a2+b2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C有且只有一个公共点M，且l与圆C1相交于A，B两点，问$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}$=0是否成立？请说明理由．
4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（　　）
A．10B．6C．5D．4
11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{\sqrt{41}}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$
1．设P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{5}{9}$
8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}}$），且椭圆的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），过椭圆的右焦点F2作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点 A、B及C、D．
（1）求椭圆的方程；
（2）求$\frac{1}{{|{{A}{B}}|}}$+$\frac{1}{{|{CD}|}}$的值；
（3）求|AB|+$\frac{9}{16}$|CD|的最小值．
5．已知a＞0，命题p：f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a，x∈R，3≤f（x）≤6恒成立：命题q：g（x）=log3（ax2+ax+1）的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．
6．把函数y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得的函数的解析式是（　　）
A．y=2sin（x+$\frac{3π}{8}$）B．y=2sin（x+$\frac{π}{8}$）C．y=2sinxD．y=2sin4x

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