Question

函数y=cos(

π

3

-2x)-cos2x的最小正周期为

 

．

Answer 1

分析：利用两角差的余弦将cos（

π

3

-2x）展开，再利用辅助角公式化简及可求得答案．

解答：解：∵y=cos（

π

3

-2x）-cos2x
=

1

2

cos2x+

3

2

sin2x-cos2x
=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x
=sin（2x-

π

6

），
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案为：π．

点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．