题目内容

α的终边与
π6
的终边关于直线y=x对称,则α=
 
分析:利用y=x的倾斜角为
π
4
,先求出应该关于y=x对称的角,再终边相同的角的公式求出与
π
6
的终边关于直线y=x对称的角.
解答:解:∵
π
4
-
π
6
=
π
12

π
4
+
π
12
=
π
3

α=2kπ+
π
3
(k∈z)

故答案为:2kπ+
π
3
(k∈z)
点评:解决终边相同的角的问题,常用终边相同的角的公式:与α的终边相同的角为2kπ+α(k∈z)
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