题目内容
若△ABC的内角A满足sin2A=
,则sinA+cosA的值为…( )A.
B.-
C.
D.-
解析:方法一:
∵sin2A=2sinAcosA=,
∴1+2sinAcosA=,
即sin2A+2sinAcosA+cos2A=.
∴|sinA+cosA|=.
又∵A为锐角,∴sinA+cosA=,故选A.
方法二:∵A为锐角,
∴sinA+cosA＞0.
∴B、D不合题意.
若sinA+cosA=
,则(sinA+cosA)2=
=1+2sinAcosA=1+sin2A,
∴sin2A=
,满足题意,故选A.
答案:A
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