Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，x、f（x）的对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 f（x） 136.136 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064 则函数f（x）存在零点的区间为（　　）

A．区间[1，2]和[2，3]

B．区间[2，3]和[3，4]

C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]

D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer 1

分析：由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，结合函数零点的判定定理可得结论．

解答：解：由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0．
故函数f（x）存在零点的区间为区间[2，3]和[3，4]和[4，5]，
故选C．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．