Question

圆x²+y²+4x-4y-5=0与圆x²+y²-8x+4y+7=0的公切线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

Answer 1

分析：根据题意，算出两圆的圆心分别是C₁（-2，2）、C₂（-4，-2），半径都等于

13

，从而得到圆心距|C₁C₂|=2

5

，介于|r₁-r₂|与r₁+r₂之间，可得两圆相交有2条公切线．

解答：解：∵圆x²+y²+4x-4y-5=0的圆心为C₁（-2，2），半径r₁=

13

圆x²+y²-8x+4y+7=0的圆心为C₂（-4，-2），半径r₂=

13

∴圆心距|C₁C₂|=

(-4+2)2+(-2-2)2

=2

5

∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂
∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线
故选：C

点评：本题给出两圆的方程，求它们公切线的条数，着重考查了圆的方程和两圆的位置关系等知识，属于基础题．