题目内容
对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（ ）A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1
【答案】分析：判断函数的奇偶性，利用函数的奇偶性，求出f（1）和f（-1）结果，判断选项即可．
解答：解：因为函数f（x）=acosx+bx2+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）2+c=acosx+bx2+c=f（x），
函数是偶函数，
所以f（1）=f（-1），
考察选项可知，
适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），只能是D．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
解答：解：因为函数f（x）=acosx+bx2+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）2+c=acosx+bx2+c=f（x），
函数是偶函数，
所以f（1）=f（-1），
考察选项可知，
适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），只能是D．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
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