Question

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=π，则cos（a₂+a₈）的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先利用等差数列的性质求出a₅=

π

3

，进而有a₂+a₈=

2π

3

，再代入所求即可．

解答：解：因为{a_n}为等差数列，且a₁+a₅+a₉=π，由等差数列的性质；
所以有a₅=

π

3

，
所以a₂+a₈=

2π

3

，故cos（a₂+a₈）=-

1

2

故选  A．

点评：本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查．这一类型题，考查的都是基本功，是基础题．