题目内容
（本小题10分）已知函数
(1) 证明：函数f(x)是奇函数. (2) 证明：对于任意的非零实数
恒有x f(x)<0成立.
解析：(1)
………. 2分
………. 4分
又函数f(x)的定义域为R，故函数f(x)为奇函数. ………. 5分
(2)证明：令
x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，………. 6分
当x＞0时，由指数函数的单调性可知：
………. 7分
，
，故x＞0时有x f(x)<0. …. 8分
又x f(x)是偶函数，当x＜0时，－x＞0，∴当x＜0时g(x)＝g(－x)<0，即对于x≠0的任何实数x，均有x f(x)<0. ………. 10分
练习册系列答案
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，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列
项。
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
的值．
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
经过点
且与圆
，
；
.