题目内容

已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a²+3b²-3c²+2ab═0，则tan C=________．

$\text{[math]}$
分析：△ABC中，由余弦定理求得cosC的值，再利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，可得tan C的值．
解答：△ABC中，∵3a²+3b²-3c²+2ab=0，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理的应用，属于中档题．

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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2

absinC=0
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）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=5

，b=5，求sinBsinC的值．