题目内容
从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图．求该几何体的体积（ ）
A．3
B．7
C．9或
D．18
【答案】分析：三视图复原的几何体是正方体去掉四个角后的一个正四面体，求出正方体的体积，去掉4个三棱锥的体积，即可求得几何体的体积．
解答：解：三视图复原的几何体是正方体去掉四个角后的一个正四面体，
如图1，所求几何体的体积是：
，
如图2，或者是正方体去掉3个三棱锥的体积：
，
故选C．
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
解答：解：三视图复原的几何体是正方体去掉四个角后的一个正四面体，
如图1，所求几何体的体积是：
，如图2，或者是正方体去掉3个三棱锥的体积：
，故选C．
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
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（2012•咸阳三模）从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
