Question

要得到y=cos

1

2

x的图象，只需将函数y=sin（

1

2

x-

π

3

）的图象（　　）

• A．向左平移

  2π

  3

  个单位
• B．向右平移

  2π

  3

  个单位
• C．向左平移

  5π

  3

  个单位
• D．向右平移

  5π

  3

  个单位

Answer 1

分析：由于函数y=sin（

1

2

x-

π

3

）=cos

1

2

（x-

5π

3

），再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．

解答：解：由于函数y=sin（

1

2

x-

π

3

）=cos[

π

2

-（

1

2

x-

π

3

）]=cos（

5π

6

-

1

2

x）=cos（

1

2

x-

5π

6

）=cos

1

2

（x-

5π

3

），
再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，
要得到y=cos

1

2

x的图象，只需将函数y=sin（

1

2

x-

π

3

）的图象向左平移

5π

3

个单位即可，
故选C．

点评：本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．