题目内容
已知函数
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
⑵设
，且函数为偶函数，求证：
.
（1）
，（2）证明略.
【解析】
试题分析：（1）由于
的表达式与
有关，而确定的表达式只需求出待定系数
，因此只要根据题目条件联立关于的两个关系即可；（2）由
为偶函数可先确定
，而
可不妨假设
，则
，代入的表达式即可判断
的符号.
试题解析：⑴因为
，所以
，因为的值域为
，所以
，所以
，所以
，所以；
⑵因为
是偶函数，所以
，又
，所以
，因为
，不妨设，则，又
，所以
，此时
，所以
；
考点：二次函数表达式的求解，分段函数求值问题，化归与转化的思想.
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，则
（
R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．
满足
（
为虚数单位），则
.
，则
．
为虚数单位，复数
= ．
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①
；②
；③
；④
，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).
在
处的切线的斜率为 ．
的虚部为 .