题目内容
扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
最大值
解析试题分析：(1)运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用；（2）重视三角函数的三变：三变指变角、变名、变式；变角：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等，适当选择公式进行变形；（3）把形如
化为
，可进一步研究函数的周期、单调性、最值和对称性.
试题解析： 解（1）在
中，设
，则
又
当
即
时，
（Ⅱ）令
与
的交点为
，
的交点为
，则
，
于是
，又
当
即
时，
取得最大值
.
,（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值为方式
考点：把实际问题转化为三角函数求最值问题.
练习册系列答案
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·
的值是 
，OA=
OM,求MN的长
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
;
，OA=
OM,求MN的长.
，BD是圆
于点E，DA平分
.
，
，求CD.
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
．设
，
，
的面积分别为
，
，
，
， 记
，
，
．则
取最大值时，
的值为 ▲ ．
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .