Question

设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x²＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx²＋bx＋1)．
记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个
数，则下列结论不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0	B．|S|＝1且|T|＝1
C．|S|＝2且|T|＝2	D．|S|＝2且|T|＝3

Answer 1

D

本台考查分类讨论思想以及推理能力。
显然方程、的实根根数相同，可以为0，1,2个，故当时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=0，1,2；当时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=1,2，3.对照选项检验可知选D。