题目内容
若对
恒成立，则三角形ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定形状的三角形
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据已知条件，
，故有
则无论k取得何值，不等式恒成立，那么可以看做一元二次不等式，那么判别式小于等于零即可。或者利用向量的减法几何意义,差向量的模始终大于等于
，则只有角C为直角的时候，斜边大于直角边，那么可知三角形是直角三角形，故选B.
考点：本试题考查了向量的几何意义的运用。
点评：利用向量的数量积的性质，两边平方，将模长的问题转换为二次函数的思想来得到三角形的形状。属于中档题。
练习册系列答案
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（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
，圆C：
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为________．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
，圆C：
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为 ．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
，圆C：
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为 ．