题目内容
函数的定义域为R，且满足f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若
，则
=（ ）A．-9
B．9
C．-3
D．3
【答案】分析：由f（x-1）是奇函数，得到f（-x）=-f（x-2），又f（x）是偶函数，f（x）=f（-x）=-f（x-2），由此可得结论．
解答：解：∵f（x-1）是奇函数，∴f（-x-1）=-f（x-1），∴f（-x）=-f（x-2），
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），
∴f（x）=-f（x-2），∴f（x+4）=f（x）
∴f（12.5）=f（3×4+0.5）=f（0.5）=9．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：∵f（x-1）是奇函数，∴f（-x-1）=-f（x-1），∴f（-x）=-f（x-2），
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），
∴f（x）=-f（x-2），∴f（x+4）=f（x）
∴f（12.5）=f（3×4+0.5）=f（0.5）=9．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的
，有
；2 对任意
有
；3
的值；
且a,b,c成等比数列，求证：
.
的定义域为R，且定义如下：
（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足
，则函数
的值域为 （ ）
B．
C．
D．
的定义域为R，且定义如下：
（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足
，则函数
的值域为 （ ）
B．
C．
D．
的定义域为R，且
的取值范围是 （ ） 
B．（
C．（
D．