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若关于x的方程
,(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是________.
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分析:先换元,分类参数,结合基本不等式,即可求m的取值范围.
解答:设a
x
=t(t>0)
∵
∴
∵t>0,∴t+
≥2
∴
∴
∴m的取值范围是
故答案为:
点评:本题考查方程有解,考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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若关于x的方程9
x
+(a+4)•3
x
+4=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
A.(-4,+∞)
B.(-∞,-4)
C.[-8,+∞)
D.(-∞,-8]
若关于x的方程cos
2
x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是
[-
5
4
,1
]
[-
5
4
,1
]
.
若关于x的方程10
|lgx
|-a=0有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是
a>1
a>1
.
选做题(考生只能从A,B,C中选做一题,多做以所做第一题记分)
A.(不等式选做题)
已知a∈R,若关于x的方程x
2
+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根,则a的取值范围是
(-∞,-2)∪(2,+∞)
(-∞,-2)∪(2,+∞)
.
B.(几何证明选做题)
如图,CD是圆O的切线,切点为C,点A、B在圆O上,BC=1,∠BCD=30°,则圆O的面积为
π
π
.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=
2
3
2
3
.
选修4-5:不等式选讲:
若关于x的方程x
2
-4x+|a-3|=0有实根
(Ⅰ)求实数a的取值集合A
(Ⅱ)若对于?a∈A,不等式t
2
-2at+12<0恒成立,求t的取值范围.
关 闭
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