Question

(本题满分12分)

如图，已知所在的平面，分别为的中点，，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】

（Ⅰ）证明:取的中点,连接

∵为中点   ∴为的中位线

∴

又∵ 为中点  ∴

∴四边形为平行四边形  ∴

又∵平面  平面

   ∴平面                                         ……………………………4分

（Ⅱ）证明:∵平面 平面 平面

∴ 

∵  ∴平面

又∵平面 ∴

∵ 为中点

∴

又∵ ∴平面

∵  ∴平面

又∵平面

∴平面平面                                   ……………………………8分

（Ⅲ）解:

                                             ……………………………12分