题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（ ）分析：先通过作平行线的方法作出异面直线所成的角，再在正方形ABB1A1中求解即可．
解答：
解：取AA1的中点E，连接B1E，
∵E、N分别是中点，∴EB1∥NC1，
B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角
在正方形ABB1A1中，M，E分别是边的中点，∴B1E⊥A1M，
则异面直线A1M与C1N所成的角是
．
故选D．
解：取AA1的中点E，连接B1E，∵E、N分别是中点，∴EB1∥NC1，
B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角
在正方形ABB1A1中，M，E分别是边的中点，∴B1E⊥A1M，
则异面直线A1M与C1N所成的角是
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查异面直线所成的角及空间想象能力，属于基础题．
练习册系列答案
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