Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，则此数列前30项和等于

840

．

Answer 1

分析：在等差数列{a_n}中，由a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，知a₂+a₂₉=56，再由S30=

30

2

(a1+a30)
=15（a₂+a₂₉），能求出此数列前30项和．

解答：解：在等差数列{a_n}中，
∵a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，
∴

3a2=3 3a29=165

，
解得a₂+a₂₉=56，
∴此数列前30项和：
S30=

30

2

(a1+a30)
=15（a₂+a₂₉）
=15×56
=840．
故答案为：840．

点评：本题考查等差数列的前n项公式和通项公式，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．