Question

已知直线l₁：（a+3）x+2y-5=0与l₂：（a-1）x+y-8=0平行，则a的值是

5

．

Answer 1

分析：首先根据题中的条件把两条直线方程的一般式化为斜截式方程，再根据两条直线平行的充要条件（斜率相等截距不相等）得到关于a的方程，进而能够求出a的数值．

解答：解：由题意可得：直线l₁：（a+3）x+2y-5=0与l₂：（a-1）x+y-8=0，
所以两条直线的斜截式方程为：直线l₁：y=-

a+3

2

x+

5

2

与l₂：y=（1-a）x+8，
因为两条直线平行，
所以有：-

a+3

2

=1-a，解得：a=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查两条直线平行的充要条件即：斜率相等但截距不相等，以及考查直线的一般式方程与截距式方程之间的相互转化，在转化时若y的系数含有字母时，应当讨论其是否为0，此类题目属于基础题，只要细心仔细的运算即可得到全分．