Question

∫

b e

dx

x

=3，则b=（　　）（其中b＞e）

A．e²

B．e³

C．e⁴

D．e⁵

Answer 1

分析：根据积分计算公式和微积分基本定理加以计算，可得关于b的方程，解之即可得到本题答案．

解答：解：根据定积分计算公式，得

∫

b e

dx

x

=

lnx|

b e

=lnb-lne=lnb-1
∵

∫

b e

dx

x

=3，∴lnb-1=3，即lnb=4，可得b=e⁴
故选：C

点评：本题给出一个定积分值，求参数的取值，着重考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．