Question

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

• A．y=x+1
• B．y=-x²
• C．y=-

  1

  x

• D．y=x

  1

  3

Answer 1

分析：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答：解：y=x+1是增函数，但为非奇非偶函数，故排除A；
y=-x²是偶函数，在定义域内不单调，故排除B；
y=-

1

x

是奇函数，但在定义域内不单调，故排除C；
∵(-x)

1

3

=-x

1

3

，∴y=x

1

3

是奇函数，且y=x

1

3

是增函数，
故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的相关性质是解题基础．