题目内容
设集合
，则“x∈M”是“x∈N”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：通过求指数函数的值域化简集合M，通过解分式不等式化简集合N，根据集合M，N的包含关系判断出条件关系．
解答：M={y|y=2x，x＜0}={y|0＜y＜1}，
=
∵{y|0＜y＜1}⊆{x|0＜x≤1}
∴“x∈M”是“x∈N”的充分不必要条件．
故选A
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般应该先化简各个条件，再利用充要条件的定义加以判断．
分析：通过求指数函数的值域化简集合M，通过解分式不等式化简集合N，根据集合M，N的包含关系判断出条件关系．
解答：M={y|y=2x，x＜0}={y|0＜y＜1}，
=∵{y|0＜y＜1}⊆{x|0＜x≤1}
∴“x∈M”是“x∈N”的充分不必要条件．
故选A
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般应该先化简各个条件，再利用充要条件的定义加以判断．
练习册系列答案
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