Question

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的倾斜角；

（2）若直线与曲线交于两点，求

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】（1）可以先求出直线l的普通方程，即,所以斜率为,倾斜角为.

（2）先求出曲线C的普通方程为,再求出圆心到直线l的距离d，进而利用即可求值.

（1）设直线的倾斜角为，则且，

，即直线的倾斜角为             …………………………5分

（2）的直角坐标方程为，

的直角坐标方程为，

所以圆心到直线的距离，