Question

问题：有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，如图是从3种不同的角度看同一枚骰子的情形．通过探究你能准确地说出H反面的字母是什么吗？

Answer 1

答案：
解析：

H的反面是S，原正方体表面字母的排列如图． 　　代数解法：由①设S的对面为X，H的对面为Y，E的对面为Z． 若X、Y、Z中没有S，则由①②知S的相邻4个面分别为H、E、O、P，但由②③知S相邻的面中有两个不同的P矛盾． 　　∴X、Y、Z中还有一个S即六个面是E、H、S、O、P、S的某种排列，与P相邻的面有S、O、H、S．∴P与E相对，即Z＝P． 　　又由②③中P的倒置知②到③的变化中有一个翻转过程，知H的反面为S．

提示：

解决问题的关键点在于能够把空间正方体的表面展开成一个平面图形，这种化空间为平面的解题思想是立体几何解题的一种基本思想．同时在学习立体几何时，可以借助实物模型培养自己的空间想象能力．