题目内容

若函数f（x）满足 $数学公式$ ，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ 中为倒负变换函数的是

A.
①
B.
①②
C.
②③
D.
①③

D
分析：对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．
解答：对于①，f $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -x=- $\text{[math]}$ =-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +x=x+ $\text{[math]}$ =f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时， $\text{[math]}$ ，∴f $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x=-f（x），
当x=1时，f $\text{[math]}$ =0=-f（x），
当x＞1时，0＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴f $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ ）=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故选D．
点评：本题重点考查新定义的理解，解题的关键是认真了解定义，依据定义来进行运算或判断．

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2¹⁰

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