Question

求函数的单调区间和极值．

Answer 1

解：f′(x)＝6x²－12x，令f′(x)＞0，即6x²－12x＞0，解得x＜0或x＞2.

同理，由f′(x)＜0，解得0＜x＜2.

∴函数的单调增区间为(－∞，0)和(2，＋∞)，单调减区间为(0,2)．列表

x	(－∞，0）	0	(0,2)	2	（2，＋∞)
f’（x）	+	0	-	0	+
f（x）	增	7	减	-1	增

∴当x＝0时，f(x)取极大值f(0)＝7，

当x＝2时，f(x)取极小值f(2)＝－1.