题目内容

将函数f(x)=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象向左平移
π
4
个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为______．
将函数f(x)=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到f(x)=2cos(
x+
π
4
3
+
π
6
)=2cos(
x
3
+
π
4
)，
再向下平移1个单位，得到函数g(x)=2cos(
x
3
+
π
4
)-1的图象，所以g（x）的解析式为g(x)=2cos(
x
3
+
π
4
)-1．
故答案为：g(x)=2cos(
x
3
+
π
4
)-1．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx.
给出函数f（x）的下列五个结论：①最小值为-
2
2
； ②一个单增区间是（-
3π
4
，
π
2
）；③其图象关于直线x=kπ+
π
4
（k∈Z）对称； ④最小正周期为2π； ⑤将其图象向左平移
π
4
后所得的函数是奇函数． 其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）
将函数f（x）=ax图象向右平移n个单位得函数g（x）的图象，由f（x），g（x）的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6，则n=（　　）
（2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为（　　）
（2012•甘肃一模）（文科）将函数f（x）=2cos2x的图象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，则平移后得到图象的解析式是（　　）

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