题目内容
【题目】设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）= 
，a=f（ 
），b=f（ 
），c=f（ 
），则（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
【答案】C
【解析】解：∵定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），
∴f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），
∴f（x）是以2为周期的函数，
∵x∈[0，1]时，f（x）= 
，
f′（x）= 
≥0在[0，1]恒成立，
故f（x）在[0，1]递增，
由a=f（ 
）=f（1+ 
）=f（﹣ 
）=f（ ），
b=f（ 
）=f（1+ 
）=f（﹣ 
）=f（ ），
c=f（ 
）=f（ 
），
∴c＜a＜b，
故选：C．
【考点精析】利用函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
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