题目内容
如图，在点M1(2,3)、M2(-3,8)、M3(-5,0)上，放置重量分别是2 g、3 g和5 g的三个质点，求它们的重心的位置.
分析：先求M1、M2两点放置重量为2 g和3 g的质点后的重心P′(x′,y′)，再求P′和M3放置质点后的重心P(x,y).
解：设放在M1、M2两点的质点重心P′(x′,y′),此时点P′分
的比λ′=
(力×力距相等)，∴x′=
=-1,y′=
=6.∴P′(-1,6).放在M1、M2两点上的2 g和3 g的质点，可以看作是集中在P′(-1,6)上的5 g的质点，再求放在P′(-1,6)上的5 g的质点和放在M3(-5,0)上的5 g的质点的重心P(x,y),此时P分
的比λ=1，也就是P是P′M3的中点,∴x=
=-3,y=
=3.因此所求重心坐标为P(-3,3).
练习册系列答案
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如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：
=
·
；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是