题目内容
已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
的离心率e等于
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：有两个正数a、b的等差中项为5，建立a，b的一个方程，在有两个正数a、b的等比中项为4，在建立一个a，b 的方程，解出a，b的大小，在利用双曲线离心率的定义求出离心率的大小．
解答：由题意得
?
或
，
有双曲线的离心率
．
故选D．
点评：此题考查了等差中项，等比中项，还考查了利用一元二次方程的求解及双曲线离心率的定义．
分析：有两个正数a、b的等差中项为5，建立a，b的一个方程，在有两个正数a、b的等比中项为4，在建立一个a，b 的方程，解出a，b的大小，在利用双曲线离心率的定义求出离心率的大小．
解答：由题意得
?或，有双曲线的离心率
．故选D．
点评：此题考查了等差中项，等比中项，还考查了利用一元二次方程的求解及双曲线离心率的定义．
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已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
| A、100 | B、50 | C、25 | D、10 |
已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
-
=1的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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