题目内容

如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（　　）
A．1B．2C．3D．4
设等差数列的公差为d（d≠0），首项为a1，
由题意可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，
解得d=-2a1，或d=0（舍去）
故等比数列的公比为：
a1+2d
a1+d
=
a1-4a1
a1-2a1
=3
故选C
练习册系列答案
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在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
（1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是
 
．

在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有(k是不为零的常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比．

(1)证明：公比不为1的等比数列是等差比数列，且公比等于公差比；

(2)判断两个数列an+1＝2an－1(an≠1)，bn＝－λn＋2是否为等差比数列；

(3)若数列{cn}是首项为c1＝a且c2＝b(a≠b)，公差比为k的等差比数列，求{cn}的通项公式．
在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有=p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
（1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是    ．

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