Question

在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x'=________（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

Answer 1

分析：利用不等式的性质可得，且n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，故 x'=，
从而得到答案．
解答：证明数集没有最大数”，可以用反证法证明．
假设是B中的最大数，则可以找到x'=，
，n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，且x'＞x，
这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．
故答案为：．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，不等式的性质的应用．本题的答案不唯一，如 ，…都可以．