Question

设0＜a＜

1

2

，f（x）=2•x²-3•x，则f（a）与f（1-a）的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，函数f（x）=2•x²-3•x是二次函数，其图象是关于直线x=

3

4

对称的抛物线，抛物线开口向上，可以根据自变量与

3

4

的距离远近来判断函数值f（a）与f（1-a）的大小关系，利用图象可得出正确结论．

解答：解：f（x）=2•x²-3•x=2(x-

3

4

)2 -

9

8

可知此二次函数的图象是关于直线x=

3

4

对称开口向上的抛物线，
因为0＜a＜

1

2

，所以设

1

2

＜1-a＜1，
自变量1-a与

3

4

的距离小于

1

4

，而自变量a与

3

4

的距离大于

1

4

，
故而f（1-a）的值要小于f（a）
故答案为：f（a）＞f（1-a）

点评：考查学生会根据二次函数的解析式找出顶点坐标与对称轴，会根据二次函数的图象解决实际问题．考查了学生利用数形结合，分析问题和解决问题的能力．