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已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）
A．a≤
2
3
B．0＜a＜
1
2
C．
1
2
＜a≤
2
3
D．
1
2
＜a＜1
命题p等价于
3a
2
≤1，3a≤2，即a≤
2
3
．
由y=（2a-1）x为减函数得：0＜2a-1＜1即
1
2
＜a＜1．
又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题，
所以取交集得
1
2
＜a≤
2
3
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（　　）
已知命题p：关于x的不等式x2-2x-a＞0解集为R；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围为
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．
已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）
已知命题p：关于x的方程x2-2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a+1）x+2是减函数，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

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