Question

已知tanα=4，cotβ=

1

3

，则tan（α+β）=

-

7

11

．

Answer 1

分析：利用条件求出tanβ，利用两角和的正切函数，求出表达式的值．

解答：解：因为cotβ=

1

3

，tanβ=3，
tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

4+3

1-4×3

=-

7

11

．
故答案为：-

7

11

．

点评：本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．