Question

已知集合A={1，2，3，4}，从中任取两个元素分别作为点P（x，y）的横坐标与纵坐标，则点P恰好落入圆x²+y²=16内的概率是（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为12，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，并且试验包含的所有事件总数为12，
满足条件的事件有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）共有8种结果，
记点（x，y）在圆x²+y²=16的内部记为事件A，
∴P（A）=

8

12

=

2

3

故选B．

点评：本题是一个古典概型问题，通过列举法列举出所有事件和发生事件的个数，再通过古典概率模型的公式求出答案．是一个基础题．