Question

已知等比数列{a_n}中a_n+1＞a_n，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：利用等比数列的性质，由a₂•a₈=2，得到a₃•a₇=2，与a₃+a₇=3联立，再根据数列是递增数列，求出a₃与a₇的值，进而利用等比数列的通项公式分别表示出a₃与a₇，并求出a₃与a₇的比值，得到q⁴的值，最后把所求的式子利用等比数列的通项公式变形后，将q⁴代入即可求出值．
解答：∵等比数列{a_n}中a_n+1＞a_n，即数列为递增数列，a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，
∴，
解得a₃=1，a₇=2，
∴=，
∴q⁴=2，
∴=．
故选D
点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质与公式是解本题的关键．