题目内容

（1）求函数f（x）= $数学公式$ 的定义域．
（2）求值：2 $数学公式$ ．

解：（1）要使函数f（x）有意义，
则 $\text{[math]}$ ，
解之得x≥1，即函数f（x）的定义域是[1，+∞）．
（2）2 $\text{[math]}$ =2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=2×3¹=6．故答案为 6．
分析：（1）利用偶次根式被开方数大于或等于0，分式的分母不等于0．
（2）根式的运算，一般都转化为分数指数幂来进行运算．
点评：本题考查求函数的定义域的方法，以及根式的运算方法，体现转化的数学思想．

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=（2sinx，cosx），

=（cosx，2cosx），函数f（x）=

．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[

]上的最大值和最小值．

x2+bx+c，(-4≤x＜0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

已知定义在R上的奇函数f(x)=

的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x₁，x₂∈R时，求f′（x₁）-f′（x₂）的最大值．

设关于x的函数f（x）=sin²x-2acosx-1
（1）求函数f（x）的最大值g（a）；
（2）试确定满足g（a）=

的a，并对此时的a值求y的最大值．

已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）e^x
（Ⅰ）若m=-1，求函数f（x）的极值
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递减区间为（-4，-2），求实数m的值．