题目内容
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（ ）
| A．a＞0 | B．a＜0 | C．a＞
| D．a＜
|
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，y=f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴自变量离原点越近函数值越大，
∵f（x1）＜f（x2），
∴x2离原点较近
∵x1＜0，x2＞0，
∴x1+x2＜0
∵x1+x2=2a-1，
∴2a-1＜0
∴a＜
故选D．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴自变量离原点越近函数值越大，
∵f（x1）＜f（x2），
∴x2离原点较近
∵x1＜0，x2＞0，
∴x1+x2＜0
∵x1+x2=2a-1，
∴2a-1＜0
∴a＜
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| 2 |
故选D．
练习册系列答案
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