Question

sin

25π

6

+cos

10π

3

+tan（-

25π

4

）+sin（-

7π

3

）•cos（-

13π

6

）=

-

7

4

．

Answer 1

分析：利用诱导公式把要求的式子化为，sin

π

6

+cos

4π

3

+tan（-

π

4

）+sin（-

π

3

）cos（-

π

6

），即 sin

π

6

-cos

π

3

-tan（

π

4

）-sin（

π

3

）cos（

π

6

），运算求得结果．

解答：解：sin

25π

6

+cos

10π

3

+tan（-

25π

4

）+sin（-

7π

3

）•cos（-

13π

6

）=sin

π

6

+cos

4π

3

+tan（-

π

4

）+sin（-

π

3

）cos（-

π

6

）
=sin

π

6

-cos

π

3

-tan（

π

4

）-sin（

π

3

）cos（

π

6

）=

1

2

-

1

2

-1-

3

2

×

3

2

=-

7

4

，
故答案为-

7

4

．

点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．