Question

下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

• A．y=-

  1

  x

• B．y=-3^|x|
• C．y=log_πx
• D．y=x-x²

Answer 1

分析：根据反比列函数、指数函数、对数函数、二次函数的单调性，对各个选项中的函数的单调性作出判断．

解答：解：在区间（0，+∞）上，函数 y=

1

x

是减函数，故函数y=-

1

x

 是增函数，故A不正确．
在区间（0，+∞）上，函数y=3^|x|=3^x 是增函数，故函数y=-3^|x| 是减函数，故B正确．
在区间（0，+∞）上，函数y=log_πx 是增函数，故C不正确．
函数 y=x-x²=-(x-

1

2

)2+

1

4

 的对称轴为x=

1

2

，故在区间（0，+∞）上不具有单调性，故D不正确，
故选B．

点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，反比列函数、指数函数、对数函数、二次函数的单调性，属于基础题．