Question

函数f（x）=log_a

3-x

3+x

（a＞0且a≠1），f（2）=3，则f（-2）的值为

-3

．

Answer 1

分析：利用f（-x）=-f（x），结合即可求得答案．

解答：解：∵f（x）=log_a

3-x

3+x

（a＞0且a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a

3-x

3+x

+loga

3+x

3-x

=loga

9-x2

9-x2

=log_a1
=0，
∴f（-x）=-f（x），又f（2）=3，
∴f（-2）=-f（2）=-3，
故答案为：-3．

点评：本题考查函数的奇偶性，判断函数f（x）为奇函数是关键，属于基础题．