题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成3：2的两段，则此双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依题意，抛物线y2=2bx 的焦点F（ 
，0），由 （
）：（
）=3：2可求得2c=5b，结合双曲线的性质即可求得此双曲线的离心率．
解答：解：∵抛物线y2=2bx 的焦点F（
，0），线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成3：2的两段，
∴（
）：（
）=3：2，∴2c=5b，
∴c2=a2+b2=a2+
，
∴
=
．
∴此双曲线的离心率e=
．
故选D．
点评：本题考查双曲线的简单性质与抛物线的简单性质，求得2c=5b是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
，0），由 （）：（）=3：2可求得2c=5b，结合双曲线的性质即可求得此双曲线的离心率．解答：解：∵抛物线y2=2bx 的焦点F（
，0），线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成3：2的两段，∴（
）：（）=3：2，∴2c=5b，∴c2=a2+b2=a2+
，∴
=．∴此双曲线的离心率e=
．故选D．
点评：本题考查双曲线的简单性质与抛物线的简单性质，求得2c=5b是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
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