Question

在公差不为0的等差数列中，，且依次成等差数列.

（Ⅰ）求数列的公差；

（Ⅱ）设为数列的前项和，求的最小值，并求出此时的值

 

Answer 1

【答案】

（1）2  （2）6或7.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由依次成等差数列知

即，整理得.

因为，所以. 从而，即数列的公差为2                   6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知

因为且，所以当或7时，有最小值.

因此，的最小值为，此时的为6或7.

考点：等差数列的通项公式和求和

点评：解决的关键是熟练的借助于等差数列的公式来求解计算，属于基础题。